مجلة أقلام مرحبا بك في مجلة أقلام , هنا ستجد آخر المقالات والأخبار
عدد النواتج الممكنه لمواصفات جهاز حاسوب اذا توافرت ثلاث معالجات
عدد النواتج الممكنة لمواصفات جهاز حاسوب إذا توافرت ثلاثة معالجات سرعة، وسعتان للذاكرة، وأربعة أحجام لمشغل الأقراص الصلبة = 24 ، وهذه ما هي إلا أمثلة على نظرية الاحتمال في علم الإحصاء.
والاحتمالات في علم الإحصاء هي عبارة عن احتمالية وقوع حدث ما، فهناك العديد من المواقف الواقعية التي قد نضطر فيها إلى توقع نتيجة حدث ما، والتي نكون فيها غير متأكدين من النواتج الممكنه ولذلك نضع الاحتمالات، وبشكل عام أصبح للاحتمالات تطبيقات كثيرة وواسعة مرتبطة بالألعاب والحاسوب وذلك في مجال الذكاء الاصطناعي وبعض التطبيقات الأخرى .
فيمكن حساب احتمالية حدث ما من خلال صيغة الاحتمال ببساطة وذلك عن طريق قسمة العدد المطلوب الناتج وذلك من خلال العدد الإجمالي على النواتج الممكنه المحتملة، وبتلك الطريقة يمكن أن تقع قيمة احتمالية وقوع حدث ما بين صفر إلى نظرًا إلى أن العدد المميز للنواتج لا يمكن أن يتجاوز العدد الإجمالي للنواتج الأصلية مهما حدث، كما أنه لا يمكن أيضًا أن يكون العدد الظاهر من النتائج عدد سالب.
كيفية حساب عدد الاحتمالات الممكنه
الاحتمال أو الحدث يساوي النواتج الإيجابية مقسومة على إجمالي عدد النواتج وليكن x / n.
بشكل عام يمكن تعريف الاحتمالات الممكنه على أنها على أنها نسبة عدد النتائج المواتية إلى نسبة العدد الإجمالي للنواتج الموجودة أو الناتجة من حدث ما وليكن العدد ن من النتائج وفي تلك الحالة يمكن الإشارة إلى عدد النواتج الممكنه والمفضلة وحسابها من خلال الرمز X حيث يُعد هو الصيغة الالاحتمالية للأعداد والنواتج، فيكون الاحتمال أو الحدث يساوي النواتج الإيجابية مقسومة على إجمالي عدد النواتج وليكن x / n.
وبشكل أبسط سوف نضرب مثال وليكن أن هناك نتنبأ بحدوث نزول المطر حينها سوف يكون الاحتمال بين إجابتين نعم أم لا، أي أنها من المحتمل أن تمطر أولا لا تمطر، فهنا يمكننا تطبيق نظرية الاحتمال، ومن هنا أيضًا يتم استخدام الاحتمالية من أجل التنبؤ بنتائج رمي العملات المعدنية أو رمي النرد أو سحب بطاقة من حزمة من أوراق اللعب، أو حتى حساب عدد النواتج الممكنه لمواصفات جهاز حاسوب اذا توافرت ثلاث معالجات.
تحديد النواتج الممكنه
تخيل أنك كنت تستعد للذهاب إلى المدرسة أو العمل ووجدت في دولاب الملابس ثلاثة أزواج مختلفة من الجوارب وهي الأسود والرمادي والأبيض، ونظرًا إلى أن الوقت غير متوفر وبالطبع هناك حيرة كبيرة حول الموضوع وماذا يمكنك أن تختار، فقررت أن تُغمض عينيك وتختار زوجًا من الجوارب، بالنظر إلى الأمر هكذا قد تعتقد أنها مجرد لعبة، ولكن في الواقع لم تكن لعبة وإنما كانت تجربة واقعية.
وتعتبر نتيجة تلك التجربة هي النتيجة أو كما تُسمى في علم الإحصاء النواتج الممكنه، ومن هنا يتم طرح السؤال وهو كم عدد النتائج المتحصل عليها في تلك التجربة والإجابة هي أن هناك ثلاث نتائج معتبرة نظرًا لوجود ثلاث احتمالات فعلى سبيل المثال إذا قومت برمي عملة معدنية ففي تلك الحالة سوف يكون هناك احتمالين فقط وتكون النواتج الممكنه المتحصل عليها اثنتين فقط، ففي النهاية تعتمد النتائج على الاحتمالات وكليهما يعتمدان على الخيارات الأولية المتاحة.
في التجربة السابقة كان اختيار الجوارب تجربة بسيطة ولكن ماذا لو أردنا تطبيق تلك التجربة من أجل حساب عدد نتائج معين ومتعدد المراحل بحيث يكون في كل مرحلة من المراحل خيارات متعددة، وهنا تكون أهمية دراسة وفهم علم الإحصاء والرياضيات المختبئة وراء حساب عدد النتائج والتي من خلالها نتمكن من التعامل مع التجارب البسيطة في حياتنا اليومية وحتى المعقدة، فعلى سبيل المثال
دعنا نتخيل أنه إذا كان هناك اختيار واحد موجود من بين ثلاث خيارات، فأنه يوجد أيضًا اختيار إضافي موجود بشكل عشوائي من بين وليكن أربعة أزواج محتملة من السراويل أو وجلباب واحد من بين ست خيارات أخرى مختلفة فحينها يتم حساب تلك النتائج المحتملة من خلال مبدأ العد الأساسي.
فعلى سبيل المثال إذا قمنا بتطبيق هذا على معالجات الحاسوب الثلاثة وأردنا من خلالها معرفة عدد النتائج الممكنه لها فيمكن استخدام مبدأ العد الأساسي للإجابة عن هذا السؤال بوضع رمزو تعبيرية لهذا الحدث وليكن A، B، C، وكلًا منهم يحدث بطريقة مختلفة فسوف تكون المعادلة النهائية لهم n(A)∗n(B)∗n(C)، فإذا اعتبرنا أن المعالج A يُمثل 3 والمعالج B يُمثل 4، والمعالج C يُمثل 6، فسوف يكون العدد النهائي لتلك التجربة هو 3 * 4 * 6 = 72.
استعمل مبدأ العد الأساسي لتجد عدد النواتج الممكنه
يتم استعمال مبدأ العد الأساسي من أجل إيجاد عدد النواتج الممكنه في نظرية الاحتمالات والتوافقيات وعلم الإحصاء بشكل عام، فيُعد مبدأ العد الأساسي طريقة فعالة يتم استخدامها من أجل إيجاد عدد الاحتمالات التي يمكن أن تتواجد عند الجمع بين النتائج، والتي ُطلق عليها أحيانًا قاعدة المنتج أو قاعدة الضرب، ويتم تسميتها بهذا الاسم نظرًا إلى أنها مرتبطة بشكل أساسي بقاعدة الحساب الأساسية الأخرى.
والتي يتم استخدامها من أجل تحديد الاحتمالات سواء كانت قاعدة المجموع أو الجمع، حيث ينص مبدأ العد الأساسي على أنه إذا كان هناك حدثين أو قرارين لمنتجين مختلفين، فإن العدد الإجمالي للنواتج الممكنه يكون بين اثنين أ أو ب، ومن هنا ينطوي المبدأ الرياضي على العديد من المجموعات والاحتمالات الموجودة والمعروفة باسم المجموعات التوافقية والتي تكون أصعب في الاستخدام من مبدأ العد الأساسي الذي يستخدمه معظم الناس وعلى دراية تامة به.
